Questões de Monitoria de Matemática – 1º FG – Profª Lineze

1- Uma escada de 8 m de comprimento está encostada em uma parede. A distância entre o pé da escada e a parede é de 4 m. Determine o ângulo formado entre a escada e a parede.

2- Um ajudante de pedreiro estava descarregando areia de um caminhão através de uma rampa de madeira apoiada à caçamba. Se a rampa tem 3 m de comprimento e forma com o solo um ângulo de 30°, qual é a altura entre a caçamba e o solo?

3- Observe a figura e calcule BC.

4- Um fio de 15 m de comprimento, esticado, eleva uma pipa até a altura de 6,8 m. Qual é o ângulo formado pelo fio com o solo?

5- Os olhos de um observador estão a 1,7 m do chão e, dessa posição, ele vê o topo de uma árvore, distante 12,25 m dele, segundo um ângulo de 35° em relação à horizontal. Determine a altura da árvore.

6- Num ângulo ABC são dados B = 60°, C = 45° e AB = 8 cm. Determine o comprimento de AC.

7- (Vunesp-SP) Cinco cidades, A, B, C, D e E, são interligadas por rodovias conforme mostra a figura:

A rodovia AC tem 40 km, a rodovia AB tem 50 km, os ângulos x, entre AC e AB, e y, entre AB e BC, são tais que sen x = ¾ e sen y = 3/7.

Deseja-se construir uma nova rodovia ligando as cidades D e E que, dada a disposição destas cidades, será paralela a BC.

a) Use a lei dos senos para determinar quantos quilômetros tem a rodovia BC.

b) Sabendo que AD tem 30 km, determine quantos quilômetros terá a rodovia DE.

8- Um motorista de caminhão precisa fazer entregas em duas cidades Alfa e Beta, distantes 10√13 km (aproximadamente 36 km) entre si. Do ponto P em que se encontra, na bifurcação de uma estrada, ele sabe que a distância a Beta é o triplo da distância a Alfa.

Sabendo que m (APB) = 120° e que a velocidade máxima permitida no trecho de P a Beta é de 50 km/h, determine o tempo mínimo que será gasto para chegar a Beta.

9- Na figura, sendo m (ABC) = α, determine:

a) cos α.

b) o valor de h.

c) a área do triângulo ABC.

10- Obtenha o perímetro do triângulo RST seguinte:

Gabarito:

1- 30°

2- 1,5 m

3- 60

4- 27°

5- ≅10,28 m

6- 4√6 cm

7- a) 70 km b) 42 km

8- 36 minutos

9- a) ⅘ b) 3 cm c) 15 cm²

10- (3 + √2 + √5) cm